Fuzzy Morphology with a Varying Kernel for Omnidirectional Single View Point Images. Opérations Morphologiques Floues à Noyaux Variables pour Images Omnidirectionnelles à Point de Vue Unique

The ability of morphological tools to provide transformations that are suitable for real projective images is related to the potential for positioning the camera and the objects to be analyzed in such a manner that a regular mesh on the objects projects regular mesh on the image.Therefore,a morphological modification of the image is the projection of an equivalent morphological operation on the object.Otherwise,due to perspective effects,a morphological operation in the image is not the projection of an equivalent morphological operation on the objects to be analyzed.With catadioptric omnidirectional images,its almost impossible to place the sensor such that the projection of a regular mesh on thescene is a regular mesh on the image.Nevertheless,with proper calibration of a central catadioptric system, the projection of a regular kernel in a scene can be determined for each point on the image. The aim of this paper is to present new morphological operators that use this projective property.These operators make use of a structural element with a varying shape.Since this varying shape cannot be represented as a binary union of pixels,we propose to use a fuzzy extension of the classical grey-level morphology to account for this phenomenon.This fuzzy extension is performed by the mean of fuzzy integrals.

Résumé

Les images naturelles issues d’un capteur omnidirectionnel catadioptrique présentent des anamorphoses importantes. L’analyse ou le filtrage de ces images par des méthodes classiques produisent des résultats erronés parce que leur principe s’appuie sur le fait que la projection d’un objet sur une image est invariante par translation tant que la distance de l’objet au point de vue est constante. L’utilisation de méthodes classiques devraient être possible avec un objectif omnidirectionnel à point de vue unique,puisqu’en théorie il permet,après calibrage,la génération de toute image projective comprise dans le champ de vision du capteur. Dans la pratique,la création d’images géométriquement correctes fait intervenir des opérations de filtrage et d’interpolation pour atténuer les effets de la discrétisation qui modifient l’information d’illumination originale, provoquant ainsi de nouvelles erreurs d’estimation. Enfin,comme chaque partie de l’image originale n’est pas redressée de la même façon,il est difficile d’obtenir une transformation qui soit uniforme sur toute l’image. Nous proposons,dans cet article,d’utiliser les propriétés des capteurs omnidirectionnels catadioptriques à point de vue unique pour adapter les opérateurs de morphologie mathématique à ce type d’images. La méthode que nous proposons permet de prendre en compte tant la nature anamorphosée de l’image que l’échantillonnage cartésien produit par la rétine d’une caméra conventionnelle. Elle utilise un noyau flou,défini dans un espace projectif mieux adapté,et une représentation de l’espace image par une partition floue de IR2. L’approche floue s’appuie sur une généralisation de l’approche binaire par l’utilisation de deux intégrales floues:l’intégrale de Choquet et l’intégrale de Sugeno.