Matched Sampling for Denoising. Échantillonnage Adapté à L'extraction des Signaux

Matched Sampling for Denoising

Échantillonnage Adapté à L'extraction des Signaux

Bernard Lacaze

TéSA, 2 rue Camichel, BP 7122 Toulouse cedex 7, France

Corresponding Author Email:
13 March 2003
31 December 2003
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Pre-filtering is used in order to eliminate noise in frequency bands in which there is no signal (or a few signal) of interest. More precisely, this kind of operation is necessary to avoid aliasing in the sampling process. In this paper, it is shown that this pre-filtering operation has to be done taking into account the respective power spectral densities of signal and noise. Moreover, optimal formulae of interpolation are derived taking into account this pre-filtering operation. Specific properties are given in the periodic sampling case. Particularly, the reconstruction error is shown to be time independent.


Le préfiltrage est une opération qui est utilisée pour éliminer le bruit dans les bandes de fréquence où le signal est absent ou peu présent. En particulier, c'est une manière d'éviter des repliements de bandes qui peuvent s'avérer très pénalisants, notamment dans le cas d'échantillonnage. Dans cet article, on montre que cette opération doit se faire de manière systématique et adaptée, en tenant compte des valeurs relatives des spectres de puissance du signal et du bruit. D'autre part, on montre que les formules d'interpolation optimales, dans le cas de l'échantillonnage périodique, ont des propriétés spécifiques, et notamment, rendent l'erreur indépendante du temps.


periodic sampling, stationary processes, Nyquist condition, spectral aliasing.

Mots clés 

échantillonnage périodique, processus stationnaires, condition de Nyquist , repliement de spectres

1. Introduction
2. La Minimisation de εF
3. Exemples
4. Le Cas des Retards Aléatoires
5. Conclusion
6. Appendices

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