Parameterized Maximum Likelihood Method (PML): Application to Space-Time Radar Localization
Maximum de Vraisemblance Paramétrée (PML): Application à la Localisation Spatio-Temporelle Radar
OPEN ACCESS
We present a maximum likelihood method for the localization of sources with known waveforms. It's a joint space time radar localization which is a generalisation of recent methods to coherent signal. The obtained results are usefull in wireless communications for the identification of propagation channel with a pilot signal .An exact maximum likelihood method is presented . Variances of estimation and related CramerRao Bound are established. Simulationsresults illustrate the behaviour of the algorithm .
Résumé
Nous présentons une technique du maximum de vraisemblance qui localise des sources dont les formes d'ondes sont identiques et connues. Il s'agit d'une localisation radar conjointe direction-retard qui est une extension aux cas de signaux cohérents des méthodes actuellement utilisées et exploitant la connaissance des signaux émis . Les résultats obtenus s'appliquent de la même manière aux cas des communications mobiles pour lesquelles on veut identifier le canal de propagation à l'aide d'un signal connu. Un estimateur exact du maximum de vraisemblance est présenté . Les variances d'estimation ainsi que les bornes de Cramer-Rao sont établies. Des résultats de simulations viennent illustrer le comportement des algorithmes pour lesquels les performances sont comparées à la borne de Cramer-Rao.
Actifarray signal Processing, high resolution, performances .
Mots clés
Traitement d'antenne actif, haute résolution, performances.
[Bertaux98a] N. Bertaux et P. Larzabal, «Maximum de VraisemblanceParamétrée (PML)»Rapportinterne LESiR ENS-Cachan, Janvier 1998.
[Bertaux98b] N. Bertaux, P. Larzabal et P. Forster, «Méthodes du Maximum de Vraisemblanceet Subspace Fitting », Partie1, Chapitre4,«Méthodesà Haute Résolutionpourle Traitement d'Antenne et l'Analyse Spectrale». Ouvrage collectif publié sous l'égide du GDR-PRC-ISIS du CNRS, Edition Hermes Février 1998
[Bienvenu83] G. Bienvenu et L. Kopp, «Optimality of high resolution array processing using the eigensystem approach», IEEE Trans. ASSP, Vol.31, No.5, pp.1235-1247, October 1983.
[Bohme84] J.F. Bohme,«Estimation ofsourceparametersbymaximumlikelihood and non linear regression»,ICASSP 84, pp.731-734, 1984.
[Bohme86] J.F. Bohme,«Estimation of spectral parameters of correlated signals in wavefaelds.»Signal Processing, Vol.10, pp.329-337, 1986.
[Bos94] A. vanden Bos,«ACramer-RaoLowerBoundforComplexParameters», IEEETrans.SP, Vol.42, No. 42, pp. 2859, October 1994.
[Cederva1197] M. Cedervall and R. Moses, «Efficient maximum likelihood DOA estimation for signals with known waveforms in presence of multipath », IEEE Trans.SP, Vol.45, No.3, pp.808-810, March 1997.
[Figueiredo83] R. Figueiredo andA. Gerber,«Separation ofsuperimposedsignals by a cross-correlation method», IEEE Trans.ASSP, Vol.31, pp.1084-1089, October 1983.
[Goncalves97] D. Concalves et P. Gounon, «Déconvolution de sources large bandeetTraitement actifà hauterésolution»,ColloqueGRETSI 1997, pp.7174, Grenoble, Septembre 1997.
[Gounon94] P. Gounon, «Analyse spatio-temporelle haute résolution à l'aide d'une antenne active»Traitementdu Signal, Vol.11, No.5, pp.351-360, 1994.
[Graffoulière97] P. Graffoulière, «Méthodes actives spatio-temporelles large bande. Techniques et performances. Applications en sonar», Thèse de doctoratde l'INPG, Mars 1997.
[Grouffaud97] J. Grouffaud, «Identification spatio-temporelle de canaux de propagation à trajets multiples» Thèse de doctorat de l'Ecole Normale Supérieurede Cachan,Juin 1997.
[Kumaresan83] R. Kumaresan and D. Tufts, «Estimation angle-of-arrival of multiple plane waves»,IEEE Trans.AES, Vol.19, pp.134-139, January 1983.
[Lî93] J. Li and R.T. Compton, «Maximum Likelihood Angle Estimation for Signals with Known Waveforms». IEEE trans.SP. Vol.41, No. 9, pp.28502862, September 1993.
[Li95] J. Li, P. Stoica, M. Viberg and T. Kailath, «Computationally efficient angle estimation for signals with known waveforms », IEEE Trans.SP, Vol.43, pp.2154-2163, September 1995.
[Lichtenstein68] M. Lichtenstein and T. Young, «The resolution of closely spaced signals»,IEEE Trans.IT, Vol.14, pp.288-293, 1968.
[Manabe92] T. Manabe and H. Takai, «Superresolutionof multipath delay profile measured by pn correlation method. »,IEEE Trans.SP, Vol.40, No.5, pp.177183, May 1992.
[Maniekam94] T. Manickam, R. Vaccaro and D. Tufts,«Aleast squares algorithm for multipath time delay estimation », IEEETrans.SP, Vol.42, No.11, pp.32233229, November 1994.
[Ottersten93] B. Ottersten, M. Viberg, P. Stoica and A. Nehoria, «Exact and Large Sample ML Techniques for Parameter Estimation and Detection in Array Processing», Chapter 4 in «Radar Array Processing»Simon Haykin (ed.), Springer-Verlag.
[Pallas86] M.A. Pallas and G. Jourdain, «Joint estimation of close delays and application to underwater acoustics», Proceeding of Eusipco-86, Vol.2, pp.973-976, September 1986.
[Reddi79] S. Reddi, «Multiple source location, Adigital approach»,IEEETrans. AES, pp.95-105, 1979.
[Roy891 R. Roy and T. Kailath, «ESPRIT-Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques», IEEE Trans.ASSP, Vol.37, No.7, July 1989.
[Schmidt8l] R.O. Schmidt, «A signal subspace approach to multiple emitter location and spectral estimation» PhD thesis, Stanford Univ, Stanford, CA, November 1981
[Stoica89] P. Stoica and A. Nehorai, «MUSIC, maximum likelihood and Cramerraobound», IEEETransASSP, Vol.37, No.12, pp.720-741, May 1989.
[Stoica90] P. Stoica and A. Nehorai, «MUSIC, Maximum likelihood, andCramerRaobound: Further results and compararisons», IEEE Trans.ASSP, Vol.38, No.12, pp.2140-2150, December 1990.
[Viberg9l] M. Viberg and Ottersten, «Sensor array processing based on subspace fitting»»,IEEE Trans.ASSP, Vol.39, pp.1110-1121, May 1991.
[Viberg97] M. Viberg, P. Stoica and B. Ottersten, «Maximum likelihood array processing in spatially correlated noise fields using parameterized signals IEEE Trans.SP, Vol.45, No.10, pp.2477-2484, October 1997., IEEE Trans.SP, Vol.45, No.4, pp.996-1004, April 1997.
[Wax97] M. Wax and A. Leshem, «Joint Estimation of Delays and Directions of Arrival of Multiple Reflections of a Known Signal» IEEE Trans.SP, Vol.45, No.10, pp.2477-2484, October 1997.