OPEN ACCESS
We study linear unitary precoding for multiple antenna transmissions. Our aim is to find a new precoder satisfying both the genie conditions and the non-vanishing determinant criterion. Such a precoder will be optimized for both maximum likelihood and iterative probabilistic decoding. By combining the rank criterion and the genie conditions, we propose a new family of space-time codes over Z[i] defined by Pythagorean triples. In this family, the space-time code associated with the triple (3,4,5) – or with the quaternion algebra (i,5/Q(i)) – is optimal. We will refer to it as Aladdin-Pythagoras, or more simply, Aladdin's Code.
RÉSUMÉ
Dans le cadre des transmissions à antennes multiples, on étudie la construction d'un précodeur linéaire unitaire ayant un déterminant non nul et vérifiant les conditions du génie. Un tel précodeur sera optimisé à la fois pour le décodage à maximum de vraisemblance et pour le décodage probabiliste itératif. En combinant le critère du rang et les conditions du génie, on obtient une nouvelle famille de codes spatio-temporels sur Z[i], construits à partir de triplets pythagoriciens : les codes pythagoriciens. Dans cette famille, le code associé au triplet (3,4,5) – ou encore à l'algèbre de quaternions (i,5/Q(i)) – est optimal. On l'appellera le code d'Aladin-Pythagore, ou plus simplement, le code d'Aladin.
space-time coding, iterative probabilistic decoding, genie conditions, rank criterion, quaternion algebra
MOTS-CLÉS
codage spatio-temporel, décodage itératif probabiliste, conditions du génie, critère du rang, algèbre de quaternions
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