OFDM et CDMA, approche unifiée et méthode de conception de séquences d’étalement adaptées au canal
OFDM and CDMA, unified approach and channel-matched spreading codes generation algorithm
OPEN ACCESS
In this paper TDMA, CDMA, MC-CDMA and OFDM are presented through an unified formalism. The cyclic prefix insertion is extended to all approaches presented and not only restricted to OFDM. Many fundamental results are highlighted. It is for example shown that if we are looking for a family of orthogonal spreading sequences being yet orthogonal after a one chip delay then we have not another choice than OFDM.
Different kind of receivers, involving a same «channel» matrix, are presented: OFDM receiver, Rake receiver and MMSE receiver. All these receivers involve a same channel matrix representing the effect of the propagation channel, the cyclic prefix insertion and its suppression. Finally an algorithm for generating spreading sequences matched to a given propagation channel is introduced. Spreading sequences generated having unequal transmission properties, a power and modulation allocation algorithm is introduced for them. Performances obtained are then very close to those obtained through the OFDM approach.
Résumé
Cet article s’appuie sur un formalisme matriciel qui permet de présenter les approches TDMA, CDMA, MC-CDMA et OFDM de manière unifiée. La formalisation généralise l’emploi du préfixe cyclique, initialement réservé à l’OFDM, à toutes ces approches. Elle permet de mettre en lumière plusieurs résultats fondamentaux de manière très rapide. On montre ainsi que si l’on cherche des séquences d’étalement CDMA qui sont orthogonales et dont l’orthogonalité résiste à une imprécision temporelle d’un élément de la séquence alors, obligatoirement, ces séquences sont les sinusoïdes complexes utilisées en OFDM. On développe ensuite les différentes formes possibles des récepteurs. Le récepteur MMSE, le récepteur RAKE et le récepteur classiquement utilisé dans le cas de l’OFDM sont exprimés en faisant intervenir une même matrice «canal» qui intègre à elle seule l’insertion du préfixe cyclique, la convolution par la réponse impulsionnelle du canal et la suppression du préfixe cyclique. Enfin, dans le cas d’un canal connu, on introduit une méthode de conception de séquences d’étalement adaptées au canal. Les séquences de cette famille affichant des performances de transmission inégales, on propose alors de leur appliquer, comme on le fait pour l’OFDM, un algorithme d’allocation de puissances d’émission et de schémas de modulation. On montre alors que les performances de transmission obtenues sont comparables à celles de l’OFDM.
OFDM, CDMA, MC-CDMA, Cyclic Prefix, MMSE, RAKE, Power allocation
Mots clés
OFDM, CDMA, MC-CDMA, Préfixe Cyclique, MMSE, RAKE, Allocation de puissance
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