Parametrized Models Motion Estimation Using Non Linear Least Mean Squares
Estimation de Modèles Paramétrés de Mouvement par Moindres Carrés Non-Linéaire
OPEN ACCESS
In this paper, we propose a motion estimator based on the concept of trajectory using non linear least mean squares developed for the context of undersampled image sequences (MRI, nuclear medicine, CT, elastography). We use synthetic and echographic image sequences to evaluate the method. We describe a general model of image sequence formation submitted to a velocity field using the trajectory equation of each pixel. We then apply this model to the context of stationary affine velocity fields. We propose to enhance such velocity field estimation in the situation when the temporal image sequence is undersampled by incorporating higher order terms in the finite difference approximation of intensity pattern time derivative and we formulate an approach which requires a fixed number of successive frames. We then show that the proposed method provides better velocity field estimation than the standard formulation using linear least mean squares.
Résumé
Dans cet article, nous proposons d’améliorer l’estimation de champs de vitesse représentés par un modèle paramétré, pour le contexte où la séquence temporelle est sous-échantillonnée (résonance magnétique, médecine nucléaire, tomodensitométrie, élastographie), en incorporant des termes d’ordres supérieurs dans l’approximation par différences finies de la dérivée partielle temporelle du profil d’intensité et nous formulons une méthode qui requiert un nombre fixe de trames successives pour son évaluation. Nous décrivons un modèle général de formation de séquences d’images régies par un champ de vitesse dont l’évolution est décrite par les trajectoires des pixels de l’image. Nous utilisons ensuite ce modèle dans le contexte de champs de vitesse affines stationnaires. Il en résulte un estimateur de mouvement par moindres carrés non-linéaires que nous évaluons sur des séquences d’images synthétiques et échographiques. Nous montrons, dans ce contexte, que l’approche fournit de meilleurs estimés des champs de vitesse que l’approche conventionnelle avec moindres carrés linéaires.
Velocity field, optical flow, trajectories, gradients, least mean squares
Mots clés
Champ de vitesse, flux optique, trajectoires, gradients, moindres carrés non linéaires
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