Estimation of Roads Longitudinal Roughness Using Longitudinal Profile Analysor Signal Filtering. Estimation de l'uni Longitudinal des Chaussées par Filtrage du Signal de L'Analyseur de Profil en Long

Experts of roads and public works have been interested for a long time in the bumps on the road ways . Such road defects with regard toaflat surface, are called the roughness of the road . The longitudinal profile analysor (LPA) was made by the « Laboratoire Central des Pants et Chaussées » in Nantes, in order to measure the roughness. The signal given by this plant can be considered as the output of a linear system whose input is the unknown longitudinal section of the road . We present in this paper two methods for solving this problem : the first one is determinist and uses a back filtering by the transfer function of the LPA. The second one is stochastic and uses Kalman filtering. At first, we modelize the LPA by a fifth order transfert function built with a description of its differents mechanic and electronic components and by an experimental frequency analysis . Then the double filtering technic eliminates the phase distortions of the LPA signal, so we obtain a pseudo profile reproduicing the exact profile with an attenuation for frequencies outside the analysor band pass. The second method uses a LPA model obtained by parametric identification (maximum likelihood method) and a model of the profile type Wiener signal. Then we implement an optimal Kalman filter. After eliminating polynomial components and low frequencies, the reconstructed signal follows accurately variations of the roughness road. Results obtained from measurements made on a test bed and an experimental way are presented. 

Résumé

Les spécialistes du monde routier et des travaux public s'intéressent depuis longtemps aux aspérités présentes sur les chaussées . Ces défauts de la route par rapport à une surface idéalement plane constituent ce que l'on appelle son uni. L'analyseur de profil en long, l'APL, a été conçu par le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées de Nantes afin de mesurer cet uni. Le signal que délivre cet appareil peut être considéré comme la sortie d'un système linéaire dont l'entrée est le profil inconnu de la route. Le signal que délivre cet appareil peut être considéré comme la sortie d'un système linéaire dont l'entrée est le profil de la route. L'image qu'il donne des défauts de la chaussée est déformée par rapport à la forme réelle de ces défauts, les utilisateurs sont demandeurs d'une estimation plus précise de ceux- ci. Il se pose donc le problème de la déconvolution du signal APL. Pour résoudre ce problème, on propose dans ce papier, deux approches, l'une déterministe utilisant un filtrage retour par la fonction de transfert de l'APL, l'autre stochastique par filtrage de Kalman. Dans un premier temps on modélise l'APL par une fonction de transfert du 5ème ordre construite à partir d'une description des différents organes mécaniques et électroniques qui le constituent et d'une analyse harmonique expérimentale . La technique du double filtrage permet alors d'éliminer les distorsions de phases du signal APL et d'obtenir ainsi un pseudo profil qui ne diffère du profil exact que par des atténuations pour des fréquences extérieures à la bande passante de l'analyseur. La deuxième approche utilise un modèle de l'APL obtenu par identification paramétrique (méthode du maximum de vraisemblance) et un modèle du profil du type signal de Wiener. On met alors en oeuvre un filtre estimateur optimal stationnaire de Kalman. Après élimination des composantes polynomiales et basses fréquences le signal reconstruit suit fidèlement les variations de l'uni de la chaussée . Des résultats, obtenus à partir d'enregistrements effectués au banc d'essais et sur une piste expérimentale, sont présentés