Particle Resolution and Non-Linear Signal Processing with RADAR/SONAR Applications
Résolution Particulaire Ettraitement Non-Linéaire du Signal Applications RADAR/SONAR
OPEN ACCESS
This paper introduces a general method for a particle solution to optimal nonlinear estimation in signal processing. We deal here with the class of discrete time Markov processes, to which the estimation problems of RADAR/SONAR signal processing belong. The main feature of particle resolution is that it generates a global picture of the probability space and therefore provides all desirable estimators (maximum likelyhood, minimum variance, etc . . . ). Its algorithmic principle relies on a dynamic version of Monte-Carlo principles and is independant of dynamic complexity (in particular the nature of non-linearities). It is on the number of noise variables that the size of the number of particles depends, according to resolution accuracy. Convergence is inconditionaly stable under simple hypotheses. As an example, two important non-linear problems which arise in RADAR/SONAR signal processing are dealt with, using this method.
Résumé
Cet article présente une méthode générale de résolution particulaire pour l'estimation optimale non-linéaire en traitement du signal. Les processus considérés sont de la classe markovienne à temps discret, dont les problèmes d'estimation en traitement du signal RADAR/SONAR, pris pour illustration, sont des exemples particuliers. Le propre de la résolution particulaire est d'engendrer une exploration naturelle de l'espace de probabilité et de fournir en conséquence tous les estimateurs désirables (maxima de vraisemblance, minimum de variance, . . . )constituant une adaptation dynamique de la loi des grands nombres, son principe algorithmique est indépendant de la complexité dynamique (nature des non-linéarités notamment). C'est du nombre de variables "bruit" pilotant le système que dépend le plus ou moins grand nombre de particules suivant la finesse de résolution . La convergence est inconditionnellement stable sous des hypothèses simples que l'on explicite. A titre d'exemple, deux problèmes non-linéaires d'importance rencontrés en traitement du signal RADAR/SONAR sont traités par cette méthode.
Particle resolution, non linear estimation, optimal filtering, RADAR/SONAR signals.
Mots clés
Résolution particulaire, estimation non-linéaire, filtrage optimal, signaux RADAR/SONAR.
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