Estimation robuste pour la détection et le suivi par caméra
Robust estimation for camera-based detection and tracking
OPEN ACCESS
When designing a Driving Assistance System based on lane-markings detection, the robustness of the outputs is a crucial issue. Moreover, to be integrated into complex control systems, they must be accompanied with some confidence measure. Formulating road markings detection as the problem of estimating the parameters of a lane model, using features extracted from the image by an original procedure, we can benefit from the robustness of M-estimators and consider as a natural confidence measure the covariance matrix of the estimate.
After revisiting M-estimators in an original, Lagrangian formalism, we propose two parametric families of noise models, that allow a continuous transition between Gaussian and non-Gaussian models. Then, we focus on several points of major practical importance, though seldom addressed in computer vision, such as the estimation of noise parameters and the definition of the approximate covariance matrix. We experimentally show that the accuracy of the covariance matrix depends much more on the tuning of parameters than the one of the estimation itself. A new approximation of the covariance matrix, less sensitive to the noise model, is proposed. Finally, we exhibit new matrices, faster to compute, that might be used with advantages in many other applications.
Résumé
Dans la conception d’un système d’aide à la conduite qui repose sur la détection des marquages routiers, la robustesse aux perturbations est d’une importance cruciale, et, pour être utilisable, la détection doit être accompagnée d’une mesure de confiance. Nous formulons le problème de détection des marquages dans les images comme celui de l’estimation des paramètres d’un modèle de courbe, à partir de points extraits de l’image par une procédure originale. Cette approche nous permet de bénéficier de la robustesse des M-estimateurs et d’obtenir une mesure naturelle de confiance au travers de la matrice de covariance de l’estimée.
Après une relecture originale des M-estimateurs dans le formalisme lagrangien, nous proposons deux familles paramétriques de modèles de bruit qui permettent une transition continue entre modèles gaussiens et non gaussiens. Nous approfondissons aussi plusieurs points rarement abordés en vision par ordinateur, et pourtant incontournables en pratique, comme l’estimation des paramètres du modèle de bruit et la définition de la matrice de covariance approchée. Nous montrons expérimentalement que la précision de la matrice de covariance est beaucoup plus tributaire du choix des paramètres que celle de l’estimation. Une nouvelle forme de matrice de covariance approchée, moins sensible de ce point de vue, est proposée. Enfin, nous présentons des matrices peu coûteuses en temps de calcul et qui peuvent être utiles dans de nombreuses applications.
Detection, evaluation of detection, robust parameter estimation, M-estimators, covariance matrix, recognition, image processing, driving Assistance Systems
Mots clés
Détection, évaluation de la détection, estimation robuste, M-estimateur, matrice de covariance, reconnaissance, traitement d’images, système d’aide à la conduite
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