La trajectoire déformable : un modèle de variété active fondé sur le principe de Fermat

La trajectoire déformable : un modèle de variété active fondé sur le principe de Fermat

The deformable path : a Fermat principle-based model of active contour

Eric Deléchelle J. Lemoine 

Laboratoire d'Etude et de Recherche en InstriimentntionSignaux et Sysièriies Un1i~zrsit4 Pnrs-XII Val ds fs~\urne 6 1 , avenue du Général de Gaulle. r-94010Crkteil cedex

Page: 
47-58
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Received: 
N/A
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Accepted: 
N/A
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Published: 
29 February 2000
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OPEN ACCESS

Abstract: 

We present a new deformable contour variety. Our technique is based on the development of a new class of physics-based deformable model - the deformable path - from the Fermat principle or less time principle. For image analysis, with grey levels viewed as refraction indexes, we define the deformable path by a set of equations for a minimisation problem. Numerical solutions are obtained with a dynamic programmation technique, which produces very robust and stable results. We present experiments involving the detection of contours from synthetic and real images.

Résumé

Un modèle de contours déformables élaboré à partir du principede Fermat est présenté. Le principe de moindre temps permet de définir la trajectoire d'un rayon lumineux dans un milieu d'indice de réfraction non homogène et s'exprime sous forme variationnelle. Pour les images, en assimilant les valeurs du gradient des niveaux de gris à cet indice de réfraction, on aboutit à un système d'équations définissantune variété active- la traiectoire deformable- pour la détectiondes contours sur les images. La résolution numérique du problème de minimisation qui en découle est fondée sur le principe de programmation dynamique qui permet d'obtenir des solutions stables et robustes. De nombreux exemples de détection sur images synthétiques et réelles illustrent la méthode proposée.

Keywords: 

Deformable contours, deformable paths, Euler-Lagrange equation, Fermat principle, dynamic programrning

Mots clés

Contours déformables, trajectoires déformables, équations d'Euler-Lagrange, principe de Fermat, programmation dynamique

1. Introduction
2. Chemin Optique
3. Résolution Numérique
4. Traectoires Déiormables
5. Résultats Et Discussion
6. Conclusion
  References

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